平方平均数

平方平均数，也被称为均方根（Root Mean Square，缩写为RMS），是衡量一组数值集中趋势的统计量，它表示这组数据平方的平均数的算术平方根。具体计算公式如下：

```RMS = √（（x1² + x2² + ... + xn²） / n）```

其中 `x1, x2, ..., xn` 表示一组数据，`n` 表示数据的个数。

平方平均数与算术平均数（均值）不同，算术平均数是所有数据之和除以数据的个数，而平方平均数则是每个数据平方后平均值的平方根。因此，平方平均数对于极端值（非常高或非常低的数值）的敏感度高于算术平均数。

平方平均数在物理学、工程学、金融分析等地方中广泛应用，例如计算交流电的电压和电流的有效值、加速直线运动的平均速度等。

需要注意的是，平方平均数不小于算术平均数，这是因为根据柯西不等式，平方平均数总是大于或等于算术平均数。

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